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查看:1716 回复:2 发表于 2014-4-25 09:36

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发表于 2014-4-25 09:36:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

内插法的计算原理 [复制链接]

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“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。
例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,A介于A1和A2之间,已知与A对应的数据是B,则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。
仔细观察一下这个方程会看出一个特点,即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如:A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧,与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。
还需要注意的一个问题是:如果对A1和A2的数值进行交换,则必须同时对B1和B2的数值也交换,否则,计算得出的结果一定不正确。
【例题】假设2007年12月1日,M公司与N公司签订了一份租赁合同。合同主要条款如下:
(1)租赁标的物:塑钢机。
(2)起租日:2008年1月1日。
(3)租赁期:2008年1月1日~2010年12月31日,共36个月。
(4)租金支付:自租赁开始日每隔6个月于月末支付租金150000元。
(5)该机器的保险、维护等费用均由M公司负担,估计每年约10000元。(履约成本)
(6)机器在2008年1月1日的公允价值为700000元。
(7)租赁合同规定的利率为7%(6个月利率)。
(8)该机器的估计使用寿命为5年,期满无残值。承租人采用年限平均法计提折旧。
(9)租赁期届满时,M公司享有优惠购买该机器的选择权,购买价为100元,估计该日租赁资产的公允价值为80000元。
(10)2009年和2010年两年,M公司每年按该机器所生产的产品的年销售收入的5%向N公司支付经营分享收入。(或有租金)
此外,假设该项租赁资产不需安装。
要求:
(1)判断M公司的租赁类型。
(2)计算租赁开始日最低租赁付款额,确定租赁资产的入账价值。
(3)计算未确认融资费用及每期摊销数。
(4)编制2008年1月1日租入固定资产的分录。
(5)计算融资租赁费用的分摊率。
答案:
(1)判断租赁类型:
本例存在优惠购买选择权,优惠购买价100元远低于行使选择权日租赁资产的公允价值80000元(100/80 000=0.125%<5%),所以在2008年1月1日就可合理确定M公司将会行使这种选择权,符合融资租赁的第2条判断标准;另外,最低租赁付款额的现值为715116.6元(计算过程见后)大于租赁资产公允价值的90%即630000元(700000元×90%),符合第4条判断标准。所以这项租赁应当认定为融资租赁。
(2)计算租赁开始日最低租赁付款额,确定租赁资产入账价值:
最低租赁付款额=各期租金之和+行使优惠购买选择权支付的金额
       =150000×6+100=900000+100=900100(元)
计算最低租赁付款额现值的过程如下:
每期租金150000元的年金现值=150000×PA(6,7%)
优惠购买选择权行使价100元的复利现值=100×PV(6,7%)
查表得知PA(6,7%)=4.767
    PV(6,7%)=0.666
现值合计=150000×4.767+100×0.666
    =715050+66.6=715116.6(元)>700000元
根据《企业会计准则第21号——租赁》规定的孰低原则,租赁资产的入账价值应为资产公允价值700000元。
(3)计算未确认融资费用:
未确认融资费用=最低租赁付款额-租赁开始日租赁资产的入账价值=900100-700000=200100(元)
(4)2008年1月1日会计分录:
借:固定资产――融资租入固定资产               700000
  未确认融资费用               200100
  贷:长期应付款——应付融资租赁款             900100
(5)确定融资费用分摊率
由于租赁资产入账价值为公允价值,因此应重新计算融资费用分摊率。
计算过程如下:
根据下列公式:租赁开始日最低租赁付款的现值=租赁开始日租赁资产公允价值
因为分6期支付租金,所以可以得出:
150000×PA(6,r)+100×PV(6,r)=700000(元)
可在多次测试的基础上,用插值法计算融资费用分摊率。
当r=7%时
150000×4.767+100×0.666=715050+66.6=715116.6(元)>700000(元)
当r=8%时
150000×4.623+100×0.630=693450+63=693513(元)<700000(元)
因此,7%<r<8%。用插值法计算如下:
现值      利率
715116.6    7%
700000     r
693513     8%(7%-r)/(715116.6-700000)=(8%-7%)/(693513-715116.6)
注意:这个式子只要数字相互对应就可以,谁减去谁都是可以的,没有严格的限制,也可以是
(8%-r)/(693513-700000)=(7%-8%)/(715116.6-693513)
计算得出:r=7.70%
即,融资费用分摊率为7.70%。
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